休学中に取り組みたい本たちの一覧とそのメモ
読み進めていくうちにそれぞれの本の内容を追記していく．
【論理学】
・まったくゼロからの論理学(野矢茂樹)
【数学基礎論】
・『記号論理入門』(前原昭二)
購入したのが2016年らしく，背からカバーが焼けてしまっている．先日から少しずつ読み進めた．命題を論理記号を用いて表したとき，＜条件＞と見た場合，＜性質＞と考えた場合，そして，＜集合＞と考えた場合に用例が分けられており，いままで雑然としていた各方面の用語や概念が整然と書かれており，とてもわかりやすい．
・『数学基礎論』(隈部正博)
学んでいる場所で教材として扱われている．実際にまだ読んだことはない．
・『数理論理学』(戸次大介)
一般的な数理論理学と表記法が異なることと問題演習に解答がないため，全体的に難易度が高いらしい．著者の方による解説動画がYouTubeにある(BekkiLab - YouTube)．
見た感じ読了できそうにないので理解できるところをかいつまもうと思う．
・『数理論理学』(鹿島亮)
未所持．入門に最適らしく特に第一不完全性定理はわかりやすいそう．第二不完全性定理については前原『記号論理入門』の方が明瞭．
・『キューネン 数学基礎論講義』(ケネス・キューネン)
未所持．公理的集合論を学ぶ前に読む本として適している．
集合論，モデル理論，再帰理論など．証明論，不完全性定理にはほとんど触れられていない．
・『数学基礎論序説 数の体系への論理的アプローチ』(田中一之)(少し高い...)
未所持．第1部でゲーテルの完全性論理より1階論理学び，第2部で「逆数学」以前の不完全性定理，タルスキの完全性を学ぶ．第3部では「逆数学」に焦点を当てる．難易度は全体的に高い．その代わり，数学基礎論の様々な範囲に触れている．逆数学について書かれている本はめずらしい．
・『数学基礎論』(新井敏康)
未所持．数学基礎論をかなり広範囲でカバーしている．難易度はかなり高く，教科書的な本なので辞書としての使い方もできる．非古典論理には触れられていない．
・『数学論理学の基礎・基本』(坪井明人)
未所持．第6章で超準解析に触れている．
・『論理学への数学的手引き」(Endorton)
未所持．一階論理の完全性定理，ゲーテルの不完全性定理の証明，完全性定理の応用例としての超準解析，2階論理まで．
数学基礎論を学んでいる所でここを終えたらとおすすめがあり，買った本．
●関連書籍：『不完全性定理』(野崎昭弘)
『ゲーテル 不完全性定理』(ゲーテル/林晋・八杉満利子 訳)
『ゲーテルの定理』(トルケル・フランセーン)(高い...)
・『ゲーテルと20世紀の論理学』(田中一之)
数理論理学，数学基礎論が作り上げられてゆく過程がわかりやすく記されている．数学基礎論全体の史実を見渡せる書物は少ないような印象があるので貴重な本だと思う．
・『数論・論理・意味論 その原型と展望』(野本和幸)
数学基礎論を論文の題材にしようと思っていたところ読み始めて，この分野について書こうと心に決めるきっかけになった本．読み途中．
「この書物は，いわば一種の「戦記物語」である．だがむろん領土拡張を巡っての侵略戦争や政治的権力を巡っての暗闇の物語ではない．ギリシャ神話に伝えられるいわば「オリュンポスの神々と巨人族との戦いの歌(ギガント・マキア)に比すべき戦いの物語である．ー遠く紀元前のエジプト，バビロニア，インド，ギリシャ等から人類が繰り返し問うてきた最も普遍的な知，すなわち，数論や論理，そして言葉の意味理解を巡る知の解明，という巨大な課題への挑戦の物語である」
・『位相と論理』(田中俊一)
未所持．Stoneの表現定理について．
「位相(空間)は実数や空間の点や部分集合の相互関係を対象とする分野で、集合や代数系の概念とともに数学の基盤となっている。一方論理はギリシャ時代からの長い歴史をもつ学問であり、20世紀には数理論理学として目覚ましい発展を遂げた。この本はこの2つの一見異なる分野が実は密接につながっていることを予備知識を仮定せずに述べることを目的にしている」(「BOOK」データベース)
・『情報科学における論理』(小野寛晣)
未所持．論理学の入門に適している．述語論理の完全性定理には触れられていない．
